Contoh Soal Aliran melalui Pipa

Tentang Aliran melalui Pipa

SOAL

Air mengalir dari kolam A menuju kolam B melalui pipa sepanjang  150 m dan diameter  15 cm. Perbedaan elevasi muka air kedua kolam adalah 3 m. Koefisien gesekan Darcy – Weisbach f = 0,025.Hitung aliran kehilangan tenaga sekunder diperhitungkan :

PENYELASAIAN

• Panjang pipa                      =             L = 150 m
• Diameter pipa                   =             D = 15 cm = 0,15 m
• Koefisien gerakan            =             f = 0,025
• Kehilangan tenaga           =             H = 3,0 m

Kehilangan tenaga terjadi pada sambungan antara pipa dan kolam ( titik P dan Q ), dan di sepanjang pipa.

H             =             he_p +  h_{f  +} he_Q

3              =             0,5 V²/2g+ 0,025 *150/15* V²/2g+ V²/2g

3              =             26,5 *V²/2g                                V = 1,49

Debit aliran

Q = AV

= Pi / 4 * ( 0,15 )² * 1,49

= 0,0263 m³ /d

= 26,3  liter / detik

SOAL 2

Minyak dipompa melalui pipa sepanjang 4000 m dan diameter  30 cm dari titik A ke titik B.Titik B terbuka ke udara luar. Elevasi titik B adalah 50 m diatas titik A. Debit aliran 40 liter/detik . Rapat relative S = 0,9 dan kekentalan kinematik  2,1 x 10^-4 m²/d. Hitung tekanan di titik A.

PENYELESAIAN

Diameter pipa : D = 30 cm = 0,3 m

Panjang pipa :  L = 4000 m

Debit aliran : Q = 40 l/d  = 0,04 m³/d

Kekentalan kinematik : v = 2,1 x 10^-4 m²/d

Rapat relative : S = 0,9  à  ᵨ = 900 kg/m³

Elevasi ujung atas pipa (B) terhadap ujung bawah (A) : z_A – z_B = 50 m

Kecepatan aliran

V = Q/A  = 0,04/ 3,14 : 4 * 0,3 * 0,3  = 0,556 m/d

Angka Reynolds

Re = VD / v = 0,556*0,3 / 2,1 x 10^-4 m²/d  = 808,6

Karena angka Reynold, Re < 2000 berarti aliran adalah laminar

Kehilangan tenaga

h_f =  32 v*V*L / g*D² = 32*2,1 x 10^-4*0,566*4000  =  17,23 m

Dengan menggunakan persamaan Bernaoulli untuk kedua ujung pipa :

z_A + p_A/_y + V_A² /2g = z_B + p_B/_y + V_B² /2g

Dibuat garis refrensi melalui titik A. Karena tempang sepanjang pipa adalah seragam dan ujung pipa B terbuka ke udara luar, maka kecepatan aliran adalah seragam (V_A = V_B) dan p_B = 0, sehingga :

0 + p_A/_y = 50 + 0 + 17,23

p_A/_y = 67,23 m

p_A = 67,23 *y = 67,23 *900*9,81 = 593,574  N/m² = 593,574 k Pa

Soal 3

Hitung kehilangan tenaga karena gesekan di dalam pipa sepanjang 1500 m dan diameter 20 cm, apabila air mengalir dengan kecepatan 2 m/d. Koefisien gesekan f = 0,02.

Penyelesaian

Panjang pipa :  L  =  1500 m

Diameter pipa : D  =  20 cm = 0,2 m

Kecepatan aliran :  V =  2 m/d

Koefisien gesekan : f = 0,02

Kehilangan tenaga dihitung dengan rumus berikut :

Pustaka :

Bambang Triadmojo, Penyelesaian hidraulika 2